كيفية العثور على حجم الهرم

في هذه الصفحة ، ستساعدك الآلة الحاسبة في حساب حجم الهرم عبر الإنترنت. لحساب ، حدد المساحة أو الارتفاع أو الجانب أو عدد الجوانب. تتم الحسابات بالملليمتر ، السنتيمترات ، الأمتار. يتم عرض النتيجة في سم مكعب ، لتر ومتر مكعب.

الهرم هو متعدد السطوح ، قاعدته مضلع ، والوجوه المتبقية عبارة عن مثلثات ذات قمة مشتركة. الهرم هو حالة خاصة من المخروط. يسمى الهرم بشكل منتظم إذا كانت قاعدته مضلع منتظم ، ويتم عرض الرأس في وسط القاعدة.

الهرم العادي

الهرم العادي هو هرم يقع في الأساس مضلع منتظم ، ويمر الارتفاع عبر مركز الدائرة المنقوشة داخل القاعدة.

$$ V = frac<12tg frac<180^>> $$ (V ) - حجم الهرم

(a ) - جانب قاعدة الهرم

(h ) - ارتفاع الهرم

(n ) - عدد جوانب المضلع في القاعدة

الهرم الثلاثي العادي

الهرم الثلاثي العادي هو هرم قاعدته مثلث متساوي الأضلاع والوجوه عبارة عن مثلثات متساوية الساقين.

$$ V = frac<4 sqrt <3>> $$ (V ) - حجم الهرم

(a ) - جانب قاعدة الهرم

(h ) - ارتفاع الهرم

هرم رباعي الزوايا منتظم

الهرم العادي رباعي الزوايا هو هرم قاعدته مربعة وتكون الوجوه مثلثات متساوية متساوية الساقين.

$$ V = frac <1> <3> ha ^ 2 $$ (V ) - حجم الهرم

(a ) - جانب قاعدة الهرم

(h ) - ارتفاع الهرم

رباعي الاسطح هو هرم يكون فيه كل الوجوه مثلثات متساوية الأضلاع.

$$ V = frac> <12> $$ (V ) - حجم رباعي الاسطح

عناصر الهرم

Apothem - ارتفاع الوجه الجانبي للهرم المنتظم المرسوم من أعلى (كما أن apotheme هو طول العمودي المسقط من منتصف المضلع المنتظم إلى أحد جانبيه) ،

الوجوه الجانبية - مثلثات تتلاقى في الأعلى ،

الأضلاع الجانبية - الجوانب المشتركة للوجوه الجانبية ،

الجزء العلوي من الهرم هو نقطة تربط الأضلاع الجانبية وليس الكذب في الطائرة من القاعدة ،

الارتفاع - جزء من عمودي مرسوم من خلال الجزء العلوي من الهرم إلى مستوى قاعدته (نهايات هذا الجزء هي أعلى الهرم وقاعدة عمودي) ،

الجزء القطري من الهرم هو قسم الهرم الذي يمر من خلال القمة وقطري ،

الأساس هو المضلع الذي لا ينتمي إليه الجزء العلوي من الهرم.

حجم الهرم المقطوع

الهرم المقطوع - جزء من الهرم بين قاعدته وهذا القسم. قسم مواز لقاعدة الهرم يقسم الهرم إلى قسمين.

حجم الهرم المقطوع يساوي ثلث ناتج الارتفاع h (OS) بمجموع مساحات القاعدة العليا S_{1 (abcdef)} ، قاعدة سفلية للهرم المقطوع S_{2 (ABCDEF)} والمتوسط ​​النسبي بينهما.

[ LARGE V = frac <1> <3> cdot h cdot left (S_1 + sqrt + S_2 right) ]

حيث:
الخامس هو حجم الهرم
S₁ - مساحة القاعدة العليا للهرم المقطوع
S₂ - مساحة القاعدة السفلى للهرم المقطوع
h هو ارتفاع الهرم المقطوع

حجم الهرم العادي

الهرم العادي - هرم ، في القاعدة ، وهو مضلع منتظم ، ويمر الارتفاع عبر مركز الدائرة المنقوشة داخل القاعدة.

حجم الهرم العادي يساوي ثلث ناتج منطقة المضلع العادي ، وهو القاعدة S _(ABCDEF) إلى الارتفاع ح _(OS)

حيث:
الخامس هو حجم الهرم
جانب من قاعدة الهرم
n هو عدد جوانب المضلع في القاعدة
h هو ارتفاع الهرم المقطوع

حجم الهرم الثلاثي العادي

الهرم الثلاثي العادي - هرم قاعدته مثلث متساوي الأضلاع ووجوهه مثلثات متساوية الساقين.

حجم الهرم الثلاثي العادي يساوي ثلث ناتج منطقة المثلث العادي ، وهو القاعدة S _(ABC) إلى الارتفاع ح _(OS)

حيث:
الخامس هو حجم الهرم
جانب من قاعدة الهرم
ح - ارتفاع الهرم

حجم هرم رباعي الزوايا منتظم

هرم رباعي الزوايا منتظم - هرم قاعدته مربعة ويواجه مثلثات متساوية الساقين.

حجم هرم رباعي الزوايا منتظم يساوي ثلث ناتج المساحة المربعة ، وهو الأساس S _(ABCD) إلى الارتفاع ح _(OS)

[ LARGE V = frac <1> <3> h cdot a ^ 2 ]

حيث:
الخامس هو حجم الهرم
جانب من قاعدة الهرم
ح - ارتفاع الهرم

حجم رباعي الاسطح

الرباعي السطوح - هرم يكون فيه كل الوجوه مثلثات متساوية الأضلاع.

حجم رباعي الاسطح يساوي الكسر في البسط الذي الجذر التربيعي لاثنين في المقام هو اثني عشر مرات مكعب طول حافة رباعي الاسطح

حيث:
الخامس هو حجم الهرم
جانب من قاعدة الهرم

شاهد الفيديو: كيفية حساب حجم الهرم (كانون الثاني 2021).