نصائح مفيدة

حساب الانحراف المعياري في Microsoft Excel

Pin
Send
Share
Send
Send


الانحراف المعياري هو أحد تلك المصطلحات الإحصائية في عالم الشركات ، والذي يسمح لك بزيادة مصداقية الأشخاص الذين تمكنوا من تثبيته بنجاح أثناء محادثة أو عرض تقديمي ، ويترك سوء فهم غامض لأولئك الذين لا يعرفون ما هو عليه ، لكنهم يشعرون بالحرج من السؤال. في الواقع ، لا يفهم معظم المديرين مفهوم الانحراف المعياري ، وإذا كنت أحدهم ، فيجب عليك التوقف عن العيش في كذبة. في مقالة اليوم ، سوف أخبرك كيف سيساعدك هذا المقياس الإحصائي الاستخفافي على فهم البيانات التي تعمل بها بشكل أفضل.

ما يقيس الانحراف المعياري؟

تخيل أنك تمتلك متجرين. ولتجنب الخسائر ، من المهم أن يكون هناك سيطرة واضحة على أرصدة الأسهم. في محاولة لمعرفة أي من المديرين يدير المخزون بشكل أفضل ، قررت تحليل الأسهم خلال الأسابيع الستة الماضية. متوسط ​​التكلفة الأسبوعية للمخزن لكلا المتجرين متماثل تقريبًا ويبلغ حوالي 32 وحدة تقليدية. للوهلة الأولى ، يظهر متوسط ​​قيمة التدفق أن كلا المديرين يعملان بنفس الطريقة.

ولكن إذا كنت تدرس بعناية أنشطة المتجر الثاني ، يمكنك أن ترى أنه على الرغم من أن متوسط ​​القيمة صحيح ، فإن تقلب التدفق يكون مرتفعًا للغاية (من 10 إلى 58 متر مكعب). وبالتالي ، يمكننا أن نستنتج أن متوسط ​​القيمة لا يقوم دائمًا بتقييم البيانات بشكل صحيح. هذا هو المكان الذي يأتي فيه الانحراف المعياري.

يوضح الانحراف المعياري كيف يتم توزيع القيم بالنسبة إلى المتوسط ​​في نموذجنا. بمعنى آخر ، يمكننا أن نفهم حجم انتشار قيمة الجريان السطحي من أسبوع إلى أسبوع.

في مثالنا ، استخدمنا دالة Excel STD لحساب الانحراف المعياري إلى جانب المتوسط.

في حالة المدير الأول ، كان الانحراف المعياري هو 2. وهذا يخبرنا أن كل قيمة في العينة في المتوسط ​​تنحرف بنسبة 2 عن القيمة المتوسطة. هل هو جيد؟ دعنا ننظر إلى المشكلة من زاوية مختلفة - الانحراف المعياري لـ 0 ، يخبرنا أن كل قيمة في العينة تساوي متوسط ​​قيمتها (في حالتنا ، 32.2). لذلك ، الانحراف المعياري لـ 2 لا يختلف كثيرًا عن 0 ، ويشير إلى أن معظم القيم قريبة من القيمة المتوسطة. كلما كان الانحراف المعياري أقرب إلى 0 ، كلما كان المتوسط ​​أكثر موثوقية. علاوة على ذلك ، يشير الانحراف المعياري القريب من 0 إلى تباين صغير في البيانات. وهذا يعني أن معدل التدفق مع الانحراف المعياري 2 يشير إلى تسلسل لا يصدق من المدير الأول.

في حالة المتجر الثاني ، كان الانحراف المعياري 18.9. وهذا يعني أن تكلفة الجريان السطحي تنحرف في المتوسط ​​بنسبة 18.9 عن متوسط ​​القيمة من أسبوع إلى أسبوع. مبعثر مجنون! كلما زاد الانحراف المعياري عن 0 ، كان متوسط ​​القيمة أقل دقة. في حالتنا ، يشير الرقم 18.9 إلى أن متوسط ​​القيمة (32.8 متر مكعب في الأسبوع) ببساطة لا يمكن الوثوق به. كما يخبرنا أن الجريان الأسبوعي متغير بدرجة كبيرة.

هذا هو مفهوم الانحراف المعياري باختصار. على الرغم من أنه لا يقدم فكرة عن قياسات إحصائية مهمة أخرى (Fashion، Median ...) ، في الواقع ، يلعب الانحراف المعياري دورًا حاسمًا في معظم الحسابات الإحصائية. إن فهم مبادئ الانحراف المعياري سوف يسلط الضوء على جوهر العديد من العمليات في عملك.

كيفية حساب الانحراف المعياري؟

الآن ، نحن نعرف ما يقوله الانحراف المعياري. دعونا نرى كيف يعتبر ذلك.

النظر في مجموعة من 10 إلى 70 في الخطوات من 10. كما ترون ، لقد قمت بالفعل بحساب الانحراف المعياري لهم باستخدام وظيفة STANDOTLON في الخلية H2 (البرتقالي).

فيما يلي الخطوات التي يتخذها Excel للوصول إلى 21.6.

يرجى ملاحظة أنه يتم تصور جميع العمليات الحسابية لفهم أفضل. في الواقع ، يحسب Excel على الفور ، تاركًا كل الخطوات وراء الكواليس.

أولاً ، يبحث Excel عن متوسط ​​قيمة العينة. في حالتنا ، تحول المتوسط ​​إلى 40 ، والذي يتم في الخطوة التالية طرحه من كل قيمة عينة. كل الفرق التي تم الحصول عليها مربعة وملخصة. حصلنا على مجموع يساوي 2800 ، والذي يجب تقسيمه على عدد عناصر العينة ناقص 1. بما أن لدينا 7 عناصر ، اتضح أننا بحاجة إلى قسمة 2800 على 6. من النتيجة نجد الجذر التربيعي ، سيكون هذا الرقم هو الانحراف المعياري.

بالنسبة لأولئك الذين ليسوا واضحين تمامًا حول مبدأ حساب الانحراف المعياري باستخدام التصور ، أقدم تفسيرًا رياضيًا لإيجاد هذه القيمة.

التفوق القياسية حساب الانحراف وظائف

يحتوي Excel على عدة أنواع من صيغ الانحراف المعياري. تحتاج فقط إلى الاتصال الهاتفي = STANDOTLON وسترى بنفسك.

تجدر الإشارة إلى أن الدالتين STANDOTCLON.V و STANDOTKLON.G (الدالتان الأولى والثانية في القائمة) تكرارا الدالتين STANDOTLON و STANDOTCLONP (الدالتان الخامسة والسادسة في القائمة) ، على التوالي ، والتي تم تركها للتوافق مع الإصدارات السابقة من Excel.

بشكل عام ، يشير الاختلاف في نهايتي الدالتين .B و .G إلى مبدأ حساب الانحراف المعياري للعينة أو السكان. لقد شرحت بالفعل الفرق بين هاتين المصفوفتين في المقالة السابقة لحساب التشتت.

من ميزات الدالتين STANDOTLON و STDOTLONP (الدالتان الثالثة والرابعة في القائمة) أنه عند حساب الانحراف المعياري للصفيف ، يتم أخذ القيم المنطقية والنصية في الاعتبار. القيم المنطقية النصية والحقيقية تساوي 1 ، والقيم المنطقية الخاطئة تساوي 0. من الصعب بالنسبة لي أن أتخيل موقفًا عندما أحتاج إلى هاتين الوظيفتين ، لذلك ، أعتقد أنه يمكن تجاهلهما.

28 تعليق

رينات ، مساء الخير.
يعجبني المقال ، والأهم من ذلك طريقة عرض المواد. يسر التصور الحسابي أيضًا حداثة المنهج ، رغم أنه يتطلب أيضًا مزيدًا من الوقت لفهم (التعليم السوفيتي الكلاسيكي). أوافق على أنه لا أحد يعرف حقًا الانحراف المعياري ، ولكن دون جدوى ...

مساء الخير
يوجد خطأ في المعادلة: تحت علامة الجذر ، من الضروري جمع الانحرافات التربيعية

تحديد الانحراف المعياري

حدد على الفور ما هو الانحراف المعياري وما هي صيغته. هذه القيمة هي الجذر التربيعي للمتوسط ​​الحسابي لمربعات الفرق بين جميع قيم السلسلة ومتوسطها الحسابي. هناك اسم متطابق لهذا المؤشر - الانحراف المعياري. كلا الاسمين متساويان تمامًا.

ولكن ، بطبيعة الحال ، في Excel ، لا يتعين على المستخدم حساب هذا ، لأن البرنامج يفعل كل شيء له. دعنا نتعرف على كيفية حساب الانحراف المعياري في Excel.

الأسلوب 1: معالج الدالة

  1. حدد الخلية على الورقة حيث سيتم عرض النتيجة النهائية. انقر فوق الزر "إدراج وظيفة"تقع على يسار سطر الوظيفة.

في القائمة التي تفتح ، ابحث عن الإدخال STANDOTKLON.V أو STANDOTKLON.G. هناك أيضا وظيفة في القائمة STDEV، ولكن يتم تركها من الإصدارات السابقة من Excel لأغراض التوافق. بعد تحديد السجل ، انقر فوق الزر «موافق».

  • سيتم عرض نتيجة الحساب في الخلية التي تم تمييزها في بداية الإجراء للعثور على الانحراف المعياري.
  • الطريقة 2: علامة التبويب الصيغ

    يمكنك أيضًا حساب قيمة الانحراف المعياري من خلال علامة التبويب "الفورمولا".

      حدد الخلية لعرض النتيجة وانتقل إلى علامة التبويب "الفورمولا".

  • بعد ذلك ، تبدأ نافذة الوسائط. يجب تنفيذ جميع الإجراءات الإضافية بنفس طريقة تنفيذ التجسيد الأول.
  • الطريقة الثالثة: إدخال الصيغة يدويًا

    هناك أيضًا طريقة لا تحتاج فيها إلى استدعاء نافذة الوسيطة على الإطلاق. للقيام بذلك ، أدخل الصيغة يدويًا.

      حدد الخلية لعرض النتيجة وتصفها أو في شريط الصيغة التعبير وفقًا للنمط التالي:

    = STANDOTLON.G (number1 (cell_address1) ، number2 (cell_address2) ، ...)
    أو
    = STDB.V (number1 (cell_address1) ، number2 (cell_address2) ، ...).

    في المجموع ، يمكن كتابة ما يصل إلى 255 وسيطة إذا لزم الأمر.

  • بعد الانتهاء من التسجيل ، انقر فوق الزر أدخل على لوحة المفاتيح.
  • كما ترون ، فإن آلية حساب الانحراف المعياري في Excel بسيطة للغاية. يحتاج المستخدم فقط إلى إدخال أرقام من السكان أو رابط للخلايا التي تحتوي عليها. يتم تنفيذ جميع الحسابات من قبل البرنامج نفسه. من الأصعب بكثير إدراك ماهية المؤشر المحسوب وكيف يمكن تطبيق نتائج الحساب في الممارسة العملية. لكن فهم هذا يرتبط بالفعل بمجال الإحصاء أكثر من التدريب على العمل مع البرمجيات.

    شكرا للمؤلف ، وتبادل المادة على الشبكات الاجتماعية.

    القيمة القصوى والدنيا

    لنبدأ مع الصيغ القصوى والدنيا. الحد الأقصى هو أكبر قيمة من مجموعة البيانات التي تم تحليلها ؛ الحد الأدنى هو الأصغر. هذه هي القيم القصوى في مجموع البيانات التي تشير إلى حدود تنوعها. على سبيل المثال ، الحد الأدنى / الحد الأقصى لأسعار شيء ما ، واختيار الحل الأفضل أو الأسوأ للمشكلة ، إلخ.

    هناك وظائف خاصة لحساب هذه المؤشرات - MAX و MIN على التوالي. الوصول مباشر من الشريط ، في القائمة المنسدلة من avosumma.

    إذا كنت تستخدم ميزة الإدراج ، فيجب أن تنتقل إلى الفئة "الإحصائية".

    بشكل عام ، لاستدعاء وظيفة الحد الأقصى أو الحد الأدنى من الإجراءات لن تكون هناك حاجة إلى أكثر من حساب المتوسط ​​الحسابي.

    يعني الانحراف الخطي

    متوسط ​​الانحراف الخطي هو متوسط ​​الانحرافات المطلقة (modulo) عن المتوسط ​​الحسابي في مجموعة البيانات التي تم تحليلها. الصيغة الرياضية لها الشكل:

    ل - متوسط ​​الانحراف الخطي ،

    X - مؤشر تحليلها ،

    X - متوسط ​​قيمة المؤشر ،

    ن - عدد القيم في مجموعة البيانات التي تم تحليلها.

    في Excel ، تسمى هذه الوظيفة AVEDEV.

    بعد تحديد وظيفة AVERAGE ، أشر إلى نطاق البيانات الذي يجب أن تتم عملية الحساب عليه. انقر فوق موافق.

    ربما لا يعلم الجميع تباين المتغير العشوائي ، لذلك سأشرح ذلك - وهذا مقياس لانتشار البيانات حول التوقع الرياضي. ومع ذلك ، عادة ما تتوفر عينة فقط ، لذلك يتم استخدام صيغة التشتت التالية:

    ق 2 - تباين العينة المحسوب من بيانات الرصد ،

    X - القيم الفردية

    X- المتوسط ​​الحسابي للعينة ،

    ن - عدد القيم في مجموعة البيانات التي تم تحليلها.

    وظيفة اكسل المقابلة هي DISP.G. عند تحليل عينات صغيرة نسبيًا (تصل إلى حوالي 30 ملاحظة) ، يجب استخدام تباين العينة غير المتحيز ، والذي يتم حسابه باستخدام الصيغة التالية.

    الفرق ، كما يمكن رؤيته ، هو فقط في المقام. يحتوي Excel على وظيفة لحساب التباين غير المتحيز للعينة DISP.V.

    نختار الخيار المطلوب (عام أو انتقائي) ، ونشير إلى النطاق ، انقر فوق الزر "موافق". قد تكون القيمة الناتجة كبيرة للغاية بسبب التربيع الأولي للانحرافات. التشتت في الإحصائيات هو مؤشر مهم للغاية ، لكنه عادة ما يستخدم ليس في شكله النقي ، ولكن لمزيد من العمليات الحسابية.

    الانحراف المعياري

    الانحراف المعياري (RMS) هو أصل التباين. يُسمى هذا المؤشر أيضًا الانحراف المعياري ويتم حسابه بواسطة الصيغة:

    حسب السكان

    يمكنك ببساطة استخراج الجذر من التباين ، ولكن في Excel توجد وظائف جاهزة للانحراف المعياري: STANDOTKLON.G و STANDOTKLON.V (وفقًا للمجموع العام والعينة ، على التوالي).

    أكرر ، الانحراف المعياري والمعياري مرادفات.

    بعد ذلك ، كالمعتاد ، حدد النطاق المرغوب وانقر على "موافق". يحتوي الانحراف المعياري على نفس وحدات القياس التي يتمتع بها المؤشر الذي تم تحليله ، وبالتالي ، فهو قابل للمقارنة مع بيانات المصدر. عن ذلك أدناه.

    معامل الاختلاف

    جميع المؤشرات التي نوقشت أعلاه مرتبطة بحجم البيانات المصدر ولا تسمح بالحصول على فكرة مجازية عن تباين السكان الذين تم تحليلهم. للحصول على قياس نسبي لاستخدام مبعثر البيانات معامل الاختلافتحسب بقسمة الانحراف المعياري في المتوسط ​​الحسابي. صيغة معامل الاختلاف بسيطة:

    لا توجد وظيفة جاهزة لحساب معامل الاختلاف في Excel ، وهي ليست مشكلة كبيرة. يمكن إجراء الحساب بمجرد قسمة الانحراف المعياري على متوسط ​​القيمة. للقيام بذلك ، في شريط الصيغة ، اكتب:

    يشار إلى مجموعة من البيانات بين قوسين. إذا لزم الأمر ، استخدم الانحراف المعياري للعينة (STD. B).

    عادة ما يتم التعبير عن معامل الاختلاف كنسبة مئوية ، لذلك يمكن تأطير خلية ذات صيغة بتنسيق النسبة المئوية. يوجد الزر المطلوب على الشريط في علامة التبويب "الصفحة الرئيسية":

    يمكنك أيضًا تغيير التنسيق عن طريق تحديد "تنسيق الخلايا" من قائمة السياق بعد تحديد الخلية المطلوبة والنقر بزر الماوس الأيمن.

    يتم استخدام معامل التباين ، على عكس المؤشرات الأخرى لانتثار القيم ، كمؤشر مستقل ومفيد للغاية لتباين البيانات. في الإحصاءات ، من المقبول عمومًا أنه إذا كان معامل التباين أقل من 33٪ ، تكون مجموعة البيانات متجانسة ، إذا كانت أكثر من 33٪ ، تكون غير متجانسة. قد تكون هذه المعلومات مفيدة للحصول على وصف أولي للبيانات ولتحديد إمكانيات إجراء مزيد من التحليل. بالإضافة إلى ذلك ، يسمح لك معامل التباين ، المقاس بالنسب المئوية ، بمقارنة درجة تشتت البيانات المختلفة ، بغض النظر عن حجمها ووحداتها. خاصية مفيدة.

    معامل التذبذب

    مؤشر آخر لتشتت البيانات اليوم هو معامل التذبذب. هذه هي نسبة نطاق التباين (الفرق بين الحد الأقصى والقيمة الدنيا) إلى المتوسط. لا توجد صيغة Excel جاهزة ، لذلك عليك أن تجمع ثلاث وظائف: MAX ، MIN ، AVERAGE.

    يُظهر معامل التذبذب مدى التباين بالنسبة إلى المتوسط ​​، والذي يمكن استخدامه أيضًا لمقارنة مجموعات البيانات المختلفة.

    بشكل عام ، باستخدام Excel ، يتم احتساب العديد من الإحصاءات ببساطة شديدة. إذا كان هناك شيء غير واضح ، يمكنك دائمًا استخدام النافذة للبحث في إدراج الوظيفة. حسنا ، جوجل للمساعدة.

    شاهد الفيديو: حساب الوسط الحسابي و الانحراف المعياري و الوسيط و القيم الاكثر تكرار في اكسل excel (شهر نوفمبر 2020).

    Pin
    Send
    Share
    Send
    Send